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PN's Forum \ HiFi \ Akustik \ Brechung und Beugung von Schallwellen bei Übergang Luft-Absorber


KuschelTiga *

#1 Verfasst am 24.11.2008, um 10:25:51



Hallo, bin neu hier.
Lese hier schon eine Weile ein bisschen drin rum und dachte, ich hätte jetzt einen Grund mich anzumelden.
Vielleicht kann ich Euch theoretisch ein bisschen weiterbringen. Dadurch, dass sich das Medium und somit die Geschwindigkeit der Welle ändern, ändert sich auch ihr Weg:
sin(alpha1 (Einfallwinkel))/ v1 = sin(alpha2 (Ausfallwinkel im Absorber))/v2
So ist das auf jeden Fall bei P- und S- Wellen (studiere Geowissenschaften und hab dadurch ein bisschen damit zu tun ).
Man darf auf keinen Fall die Absorberdicke mit dem Weg, den der Schall im Absorber zurücklegt gleichsetzen!
Interessant wäre es jetzt natürlich, durch geschickte Wahl von alpha1 alpha 2 gegen 90° (1) gehen zu lassen. Dann würde die Welle im Absorber verlaufen *gg*

Nunja...stehe selber ganz am Fuß von einem Berg raumakkustischer Problemchen und hoffe hier auf ein bisschen Hilfe (hab auch schon einige bekommen*gg*).
Es grüßt Philipp (hoffe, ich bin hier nicht unerwünscht^^)

Edit: Durch einen mehrfachen Materialwechsel im Absorber könnte man die Welle vielleicht immer weiter aufdröseln und dadurch noch effektiver die Amplitude abschwächen

Edit: Schallwellen sind P-Wellen. Damit wäre das perfekt! Jetzt bräuchte Ich nur noch die Materialkonstanten Vp und Vs und wir könnten die Verlauf im Absorber perfekt berechnen;)

Edit: hab noch ne Skizze gemacht. Man verzeihe mir die Sauklaue *gg*



bearbeitet von KuschelTiga, am 24.11.2008, um: 11:06:51


 Poison Nuke 

#2 Verfasst am 24.11.2008, um 12:23:31



Hallo,

willkommen im Forum :prost
warum solltest du unerwünscht sein...ganz im Gegenteil 8)


ich habe dir aber einen neuen Thread gemacht, weil das hatte mit dem vorherigen Thema nix zu tun und ist doch perfekt für ein eigenes Thema.

Aufjedenfall guter Hinweis mit der veränderten Schallgeschwindigkeit, daran habe ich bisher noch nie gedacht, das wäre natürlich auch ein Grund, warum Absorber mit hohem Strömungswiderstand auch nicht 1/4 Lambda brauchen...weil das ja auf Luft gerechnet war.

Die Idee mit den verschiedenen Materialien ist auch super, da müsste man sich doch echt mal ein Sandwich Absorber überlegen, bei dem die Schallwellen immer in den Absorber gelenkt werden. Nur wie berechnet man jetzt exakt den Brechungswinkel? Weil das basiert ja dann auf der Strömungsgeschwindigkeit der Luft im Absorber und da müsste man erstmal diese haben :Y



Aber so ein material wie Homatherm, mit einem extrem hohen Strömungswiderstand, bei dem dann die Schallwelle immer recht steil in den Absorber reingeht und dann innen erstmal Material mit weniger Strömungswiderstand, dafür aber in einem anderen Winkel angeordnet, um den Schall dann, egal aus welcher Richtung er kommt, immer in den Absorber zu lenken.
Allerdings müsste dann trotzdem noch vor der ersten Schicht eine sein, die eine Anpassung des Strömungswiderstandes erreicht, also Pyramidenschaum z.B., damit es möglichst keine Totalreflektion gibt. =)


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#3 Verfasst am 24.11.2008, um 12:43:52



Dachte gerade, mein Beitrag wäre gleich wieder gelöscht worden *gg*
Prinzipiell wird mit zunehmender Geschwindigkeit vom Lot weggebrochen. Soweit ich das überblicken kann, ist die Schallgeschwindigkeit auf unserer Erde in jedem Medium schneller als in der Luft. Also wird der Weg überall länger *gg* . Wäre Granit als Absorber zu gebrauchen, würden da wohl in wenige cm Stärke schon ziemlich große Lambdas reinpassen;)
Weiß nur nicht, inwiefern die "Dicke" der Welle (die ist nicht konstant und abhängig von Weg und Frequenz!) da wieder mit reinspielt.
(Dicke der Welle) ~ (Lambda * Laufweg) ^ (1/2) (bin zu doof zum Formeln schreiben)
Wenn man den Ausfallwinkel auf 90° bringt, dann läuft die Welle entlang der Grenzfläche, bleibt also im Absorber (es sei denn, ich hab da nen Denkfehler)
War eben schon in Versuchung, mal bei Rockwool anzurufen, ob die mir die Vp von ihren Produkten durchgeben könnten *gg*

edit: Muss jetzt los....Molton für die Rückwand holen gehen ^^


bearbeitet von KuschelTiga, am 24.11.2008, um: 12:44:21


verado

#4 Verfasst am 24.11.2008, um 14:36:37



Willkommen im Forum.

Schallwellen sind P-Wellen schreibst du. Was ist eine P-Welle?
Und was ist eine S-Welle. S wie Schockwelle?

Absorber funktionieren ja nach dem Prinzip der kleinen Luftkanäle, wo sich die Schallwellen durchquetschen müssen. Demnach wäre ja die Schallgeschwindigkeit im Feststoffmedium des Absorbers ja irrelevant, oder?



KuschelTiga *

#5 Verfasst am 24.11.2008, um 15:25:30



Eine P-Well (eigentlich ist das ein seismischer Begriff) ist eine Longitudinalwelle.Die S-Welle ist eine Transversalwelle;)
Ich weiß nicht, ob man die Wellen bei Schall auch so nennen darf, aber im Prinzip beschreibt das die Art der Welle.
edit: P(rimär)-Welle
S(ekundär)-Welle (kann sich nicht in Gas/Flüssigkeit ausbreiten) hat mir der Blick ins Skript verraten ^^
Warum sollte der Schall Luftkanälen folgen? Das wäre doch im besten Fall eine Mehrfachreflexion (zumal die Welle da gar nicht durchpasst, siehe Formel weiter oben^^)... Wie erklärst Du, dass sich Schallwellen in so ziemlich jedem Medium "bewegen" können? Die Anzahl der Luftkanäle in Wasser ist ja leider etwas beschränkt *gg*


bearbeitet von KuschelTiga, am 24.11.2008, um: 15:27:56


verado

#6 Verfasst am 24.11.2008, um 15:44:10



Ja klar können sich Schallwellen überall bewegen. Trotzdem ist eine Granitplatte oder ein Telefonbuch noch kein Absorber wie wir ihn brauchen. Wird das Telefonbuch aber zermatscht und breiig und wird Homatherm daraus gemacht, mit vielen miteinander verbundenen Luftkanälen, dann haben wir einen guten Absorber.

Sandwichbauweisen sind sicher ideal und werden ja auch oft angewandt.
Leichtbautrennwände mit bis zu 68dB Dämmung wenn ich das richtig in Erinnerung habe oder Verbundplattenresonatoren mit zb. Basotect, Metallplatte und dann nochmal Basotect, welche sehr effektiv arbeiten.







 Poison Nuke 

#7 Verfasst am 24.11.2008, um 15:59:29



Erstmal zur Schallausbreitung:

ich würde sagen wir lassen S und P mal bei den Geologen, weil es gibt zwar auch transversale Schallwellen, die breiten sich dann allerdings nur an der Grenze zwischen zwei Medien aus, bzw halt bei einer dünnen Fläche (Platten usw).


In einem Absorber ist die Schallgeschwindigkeit geringer, weil hier ein Strömungswiderstand dazukommt. Die Luft wird in den Absorber gepresst und muss sich da halt durchquetschen. Wenn die Wellenlänge kleiner ist als der Absorber oder wenn es keinen weg "außenrum" gibt, dann muss die luft auch da durch. Dabei wird durch Reibung ja die eigentliche Wirkung erzielt. Eine direkte Schallleitung durch den Absorber gibt es in dem Sinne nicht. Er verlangsamt einfach nur den Druckausgleich zwischen seiner Vorder- und Rückseite.

Wird genauer durch das Raylightsche Modell dargestellt, das zum Teil in meinem Akustikartikel beschrieben und animiert ist :prost

Daher wäre der Schall auch langsamer und theoretisch würde halt eine Schallwelle immer in den Absorber reingebrochen, also auch wenn sie mit einem relativ steilen Winkel ankommt, würde sie dann trotzdem fast senkrecht zur Wand weiterlaufen.


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#8 Verfasst am 24.11.2008, um 16:44:38



Ich hätte jetzt angenommen, dass die Schallwelle den Absorber zur Schwingung anregt (wird dann zu Wärme) und dadurch an Energie verliert (Energieerhaltung). Die Luft wäre dabei nur bis zum Absorber tragendes Medium.
Übrigens:
Schallgeschwindigkeit in:
Luft: ~340m/s
Wasser: ~ 1500m/s
Granit: ~ 4000 m/s
PVC-P:~ 80m/s
Gummi: ~ 150m/s

-> Es ist also doch möglich, dass die Schallgeschwindigkeit sogar deutlich geringer wird als in der Luft;)
Hat denn wer zufällig ein paar Zahlen für Absorber?
Bitte um Verzeihung!


Die S-Wellen haben hier wirklich wenig verloren (aber das hatte ich glaube ich auch so gesagt), aber um longitudinale Wellen geht es hier doch, oder?

Wo finde ich denn Deinen Akustikartikel?



 Poison Nuke 

#9 Verfasst am 24.11.2008, um 16:51:37



den findest du auf der Hauptseite, zu der das Forum gehört...einfach ein www statt dem "Forum" vor das Poison Nuke, oder auf meine Signatur klicken 8)


und ja, es sind eigentlich fast immer nur longitunale Welle bei der Akustik, nur in der Bauakustik und bei dem Bau von Plattenresonatoren oder bei der Entwicklung von Lautsprecherchassis muss man auch die transversalen Wellen bedenken.


PS: Beryllium hat 18.000m/s8)
nur um die Liste nach oben abzurunden :D



Und was du meinst, dass die Stoffe angeregt werden, ist so schon korrekt, aber die meisten harten Stoffe nehmen dabei fast gar keine Energie auf...die meiste Energie würde dabei halt von transversalen Wellen aufgenommen...also wenn sich dann der gesamte Körper verbiegt....das wäre dann auch schon gleich das Prinzip von Plattenresonatoren. Nur da ist der Einfallswinkel egal...mehr oder weniger :prost


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#10 Verfasst am 24.11.2008, um 17:00:25



Bei "harten" Stoffen wird doch ein Großteil der Energie einfach reflektiert, oder?

edit: Beryllium hat "nur" 12900
Du meinst Diamant mit 18000, oder?


bearbeitet von KuschelTiga, am 24.11.2008, um: 17:03:00


 Poison Nuke 

#11 Verfasst am 24.11.2008, um 17:21:11



ach echt :X
verdammt, ich dachte bei Be sei es höher...weil das ist so ein Liebling bei unserer Diskussion Be oder Diamant als membranmaterial für den Hochtöner. Naja, da meine Lautsprecher Beryllium haben, hab ich natürlich eher einen Frevel dafür...aber das besser im gleichnamigen Thread weitermachen 8)

und ja, bei harten Stoffen, daher auch die Bezeichnung "schallhart", wird der Schall je nach Frequenz einfach reflektiert, wie Licht an einem Spiegel.


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#12 Verfasst am 27.11.2008, um 16:14:37



Ich hatte heute ein längeres Gespräch mit dem Prof;)
Bei dem Verhältnis aus Wellenlänge und Absorberdicke sollte ich besser auf das Strahlenmodel verzichten*gg* (im Hochtonbereich ginge es aber noch)
Er meinte, dass sowohl Luft durch den Absorber gepresst wird und auch ein Teil der Welle wie von mir behauptet im Absorber gebrochen wird. Es wird also auf Differentialgleichungen (P-Wellen-gleichung mit der Berücksichtung der Strömung und allem was dazugehört) hinauslaufen*gg*
Mit einem fähigen Mathematiker, einigen Versuchsreihen und einem Rechencluster könnten wir seiner Meinung nach auf brauchbare Ergebnisse stoßen



 Poison Nuke 

#13 Verfasst am 27.11.2008, um 19:11:36



den Rechencluster hab ich...an der Mathematik üb ich noch und das mit den Versuchsreihen wäre auch machbar...hab mir heute z.B. schon ne schöne Kundtsche Röhre ergattert, die denke perfekt für einige Messungen sein sollte :hail


Aber vllt sollten wir auf die vereinfachten Wellengleichungen der Physik zurückgreifen, die P-Wellen Berechnung ist doch eher schon spezifisch auf die Bedürfnisse bei der Geophysik angepasst, nehm ich mal an.




greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#14 Verfasst am 27.11.2008, um 22:36:35



Mein Prof scheint Interesse zu bekommen;) Vielleicht kann ich dem noch ein paar mehr Infos entlocken.
Meine Matheskills sind leider eher mager
Die Wellengleichung einer P-Welle ist meiner Meinung nach nicht geophysikspezifisch sondern für Longitudinalwellen allgemeingültig. Wenn Du da andere Infos hast, lasse ich mich aber gerne belehren;)

Hab aber gerade sau viel mit Kristallographie und Chemie um die Ohren



 Poison Nuke 

#15 Verfasst am 27.11.2008, um 22:41:26



ich müsste mich selbst erstmal ein wenig einarbeiten, habe aber auch gerade viel anderes um die Ohren...mal schauen was nächste Woche so bei mir ist, vllt hab ich da die Möglichkeit was zu machen. Da werde ich mal ein paar akustische Gleichungen mit heranziehen...bin zwar immer noch nicht so fit im Umgang mit komplexen Zahlen aber das wird schon :L


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#16 Verfasst am 27.11.2008, um 22:50:55



Ich hasse die Dinger;)
Einfach nicht näher drüber nachdenken und einfach nur in den Taschenrechner hämmern *gg*
Hab mal eben nen Teil meiner Mitschrift (vorsicht Sauklaue und schlecht gescannt (war zu faul, das auszuheften^^)) eingescannt;)
f und g sind "beliebig". Die sagen nur aus, wie die Welle aussieht, nicht wie schnell sie ist;)




 Poison Nuke 

#17 Verfasst am 27.11.2008, um 22:56:17



mir sind da irgendwie gerade etwas zuviele unbekannte Symbole dabei...die man vorallem nichtmal über die Tastatur eingeben kann, so ein Mist:L


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#18 Verfasst am 27.11.2008, um 23:27:12



Das liegt vielleicht an meiner Schrift;)
Lambda, Alpha, Beta, Delta, Rho;)
Müsste es doch alle über ASCII geben, oder?



 Poison Nuke 

#19 Verfasst am 27.11.2008, um 23:40:34



ne, leider nicht :Y.
Das Problem ist, ich weiß nich tmehr, wofür sie standen

Also bei Delta klar, das ist die Differenz. Aber was ist z.B. Delta ux
Und was ist das quadrat von Delta?


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#20 Verfasst am 28.11.2008, um 00:13:13



Das Quadrat könnte die 2. Ableitung sein, oder? (ich kann mich auch irren;))
u(x,t) ist soweit ich weiß ne Geschwindigkeit;)

Das werden wir eventuell auch gebrauchen können:
http://www-isl.mach.uni-karlsruhe.de/LEHRE/UEBUN...den/uebung04.pdf
Werd mal meinen Prof nerven gehn^^

Bin ja ganz froh, dass wir das Wiechert-Herglotz-Verfahren wohl eher nicht brauchen werden;)
Obwohl...Bei Superhochton und sehr dicken Absorbern *gg*


bearbeitet von KuschelTiga, am 28.11.2008, um: 00:17:23


inthro

#21 Verfasst am 30.11.2008, um 16:41:47



Hallo Kuscheltiga


KuschelTiga schrieb:

inthro schrieb:
Die Sache mit der Brechung halte ich für sehr marginal in der Auswirkung auf die Absorptionswerte, aber egal....sind hier eh OT :)
Die Werte mit dem optimalen spezifischen Strömungswiderstand sind aus "Schallschutz + Raumakustik in der Praxis" von Falsod/Veres

Da sehe ich keine Notwenigkeit zu versuchen, diese selber nachzuprüfen.


Grüsse, Andy



Lässt sich doch leicht überprüfen;)
Wenn die Absorptionsrate mit steigendem Einfallswinkel erst zu- und dann plötzlich abnimmt, dann ist das doch Beweis genug, oder?
Problematisch könnte es sein, wenn die Reflexionen mit dem Winkel steigen. Dem könnte man vielleicht mit einem Sandwich Absorber entgegenkommen. Mache gleich mal eine Skizze*gg*
Oder anders: Gibt es einen Winkel, unterm dem der Absorber nicht mehr richtig funktioniert, dann stimmt "meine" These *gg*
Es gibt da eigentlich nur zwei Schwierigkeiten:
1.Stark gebündelte Schallwellen erzeugen
2.Spezifische Materialgeschwindigkeiten der Absorber messen.
3.Mathematisch alle Thesen (da wohl alle mehr oder weniger zutreffen werden) zusammenfassen^^







Da ich momentan keine Nerven habe, mir auch noch in Mathe Nachhilfe zu geben, einfach mal ein paar Plots eines Simulationsprogrammes für die Berechnung des alpha-Wertes poröser Materialien.

theoretische Differenz zwischen 0° und 45° Einfallswinkel:



Das es bei schrägem Schalleinfall zu einer Verbesserung kommt, ist eigentlich klar.
Da sie aber einigermassen gering ist, scheint mir der Aufwand einer weiteren theoretischen Betrachtung nicht wirklich lohnenswert. ;)


Grüsse, Andy


edit/Bild ausgetauscht


bearbeitet von inthro, am 30.11.2008, um: 16:47:10


TimB

#22 Verfasst am 30.11.2008, um 16:56:09




Poison Nuke schrieb:
Also bei Delta klar, das ist die Differenz. Aber was ist z.B. Delta ux
Und was ist das quadrat von Delta?



aber so weit ich weiß steht das nur das große Delta(sieht aus wie ein Dreieck) für eine differenz


"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

 Poison Nuke 

#23 Verfasst am 30.11.2008, um 17:11:52



ok, und was ist dann klein Delta:X




greetz
Poison Nuke

KuschelTiga *

#24 Verfasst am 30.11.2008, um 18:34:56



Die Wellengleichungen sind Differentialgleichung. Aber ich bin in Mathe zu schkecht, um das fehlerfrei erklären zu können;)

@inthro: interessanter wäre das Absorptionsverhalten bei nur einer Frequenz bei verschiedenen Winkeln zwischen 0° und 90°. Wenn meine These stimmt, müsste die Absorption von 0° weg erst zunehmen und dann schlagartig abnehmen (Totalreflexion^^)



inthro

#25 Verfasst am 30.11.2008, um 18:49:12



Obere Kurve 70°, untere Kurve 80° Einfallswinkel



Ich frage mich nur, welchen sinvollen Nutzen diese Betrachtungen für die Praxis haben?
Bei "Behandlung" der Spiegelpunkte sind die Winkel fix (ok, man könnte Absorber natürlich auch schräg zur Begrenzungsfläche befestigen), der restliche Schalleinfall ist eh diffus.


Grüsse, Andy


PS die Grafiken gehören zu einem 10 cm dicken Absorber mit einem längenbezogenen Strömungswiderstand von 12 kPa s/m²


bearbeitet von inthro, am 30.11.2008, um: 18:50:36


KuschelTiga *

#26 Verfasst am 30.11.2008, um 18:50:07



70° und 80° vom Lot weg, oder zum Lot hin?
Die Kurven sehen aber nicht so aus, als wären das gebündelte Strahlen, oder?


bearbeitet von KuschelTiga, am 30.11.2008, um: 18:51:42


inthro

#27 Verfasst am 30.11.2008, um 18:51:20



Vom Lot weg, nehme ich mal an ;)



KuschelTiga *

#28 Verfasst am 30.11.2008, um 18:56:17



Wirklich interessant wäre genau eine gebündelte Welle in 10-Grad schritten;)
Aus Deinem Diagramm lässt sich das vielleicht noch rausinterpretieren, ist aber eher schwierig.
Wenn die vom Lot weg erst zunimmt und dann plötzlich abnimmt, wäre das ein Beweis für meine These. Das wiederrum würde beweisen, dass das Snelliussche Brechungsgesetz auch ungefähr für poröse Absorber gilt, und das wiederrum würde erklären, warum Absorber teilweise tiefer wirken, als sie alleine von ihrer Dicke her dürften. Und darum ging es mal*gg*


bearbeitet von KuschelTiga, am 30.11.2008, um: 18:56:47


inthro

#29 Verfasst am 30.11.2008, um 19:04:28



Es ist schon so, wie du schreibst (erst eine Zunahme, dann...bei etwa 60° eine Abnahme des Absorptionswertes...nur nicht plötzlich).
Das poröse Absorber teilweise auch bei tieferen Frequenzen wirken, als es die einfache (zB Messung in einem Impedanzrohr) Betrachtungsweise "erlaubt" ist ja eigentlich nichts neues.
Aus diesem Grund werden Absorptionswerte ja zumeist in Hallräumen gemacht, wo ein diffuser Schalleinfall gewährleistet ist.

Was mich eigentlich eher interessiert: welche Beugungseffekte gibt es um einen porösen Absorber im Verhältnis Lambda/Abmaße des Absorbers?
Beugungseffekte muss es eigentlich geben, da der Schallwelle ein Widerstand im Weg ist. Die Frage ist nur, wieviel Prozent der Energie passiert dennoch den Absorber? Und wie gross muss der Absorber (im Verhältnis zur Wellenlänge) werden, um Beugungseffekten entgegen zu wirken?


Grüsse, Andy



bearbeitet von inthro, am 30.11.2008, um: 19:05:13


KuschelTiga *

#30 Verfasst am 30.11.2008, um 19:27:03



Mich interessiert eigentlich, ob die Schallwelle das Medium wechselt, oder ob die Luft durch den Absorber gepresst wird, oder ob wie ich vermute beides passiert und wie man das dann in eine Formel packt, um den idealen Absorber für eine Position in einem Höhrraum mit einem bekannten Problem berechnen zu können;)

Es ist nicht plötzlich, weil Du keinen gerichteten "Strahl" in der Grafik hat. Für den müsste ab einem bestimmten Winkel, der einzig vom Medium abhängt, eine Totalreflexion statt finden;). Dadurch, dass er diffus ist, ist das dann aber nicht mehr der Fall, weil er gleichzeitig unter mehreren Winkeln einfällt (das wäre auch der Fall, wenn Lambda im Verhältnis zum Absorber groß werden würde, oder)
Wieso willst Du den Beugungseffekten denn entgegen wirken? Dadurch würde die Absorption doch schmalbandiger werden, oder sehe ich das falsch? Von Lambda sollte die Beugung eigentlich nicht abhängen (es sei den Lambda hat die gleiche Größenordnung, wie der Absorber, aber dann kann man das Brechungsgesetz eh vergessen, da das Strahlenmodell dann nicht mehr gilt;) )
Mit "gerichteten" 20kHz und einem Absorber der Dicke 50cm sollte man doch mal ganz gut experimentieren können, ohne in Schwulitäten zu geraten, oder?


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