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PN's Forum \ Wissen/Nachdenken \ allgemeine Wissenschaft \ Aufgabe in Mathe bringt mich zur verzweifelung


Pre94Dator *

#1 Verfasst am 17.02.2010, um 18:02:15



Servus Leute,

heute im Matheunterricht haben wir eine Aufgabe aufbekommen, wobei sich selbst unser Mathe Lehrer verrechnet hat und so ich kein Ergebnis habe und irgendwie keinen Rechenweg zustande bekomme.

Für euch ist das bestimmt Kinderkram aber für mich ist das neu und ich überlege schon den ganzen Tag einen richtigen Lösungsweg hinzubekommen.

Wäre nett wenn mir jemand von euch das Lösen könnte, am besten mit Rechenweg.

Gesucht ist x.

Nun die Gleichung: Wurzel von x-3 = X-9

Ich habe als ersten Ansatz Quadriert, dann kommt folgendes raus: x-3=(x-9)²


MfG Martin

Feel the Rythm, F*** the Blues

mersen

#2 Verfasst am 17.02.2010, um 18:06:13



ist das nicht völlig unmöglich weil x nicht beide zahlen auf einmal sein kann vvl über ne 2 Variable


Das hab ich geschrieben :?

 Poison Nuke 

#3 Verfasst am 17.02.2010, um 18:14:57



einfach binomische Formeln anwenden und schon hat man ne schöne quadratische Gleichung die man lösen kann:



Quellcode
x-3 = (x-9)²

x - 3 = x² - 18x + 81 

x = x² - 18x + 84

0 = x² - 19x + 84


das sollte jetzt lösbar sein :prost


greetz
Poison Nuke

TimB

#4 Verfasst am 17.02.2010, um 18:20:08




Quellcode
Wurzel(x - 3) = x - 9    | ²
x - 3 = (x - 9)²         | 2 binomische Formel (a-b)² = a² - 2ab + b²
x - 3 = x² - 18x + 81
19x - x² = 84
x² - 19x + 84 = 0

p,q-Formel:
          -19             (19)²
x_1,2 = - --- +/- Wurzel( (--)  - 84 )
           2              (2 ) 

x_1,2 = 9,5 +/- Wurzel(6,25)

x_1,2 = 9,5 +/- 2,5

=> x = 12  v  x = 7 




Und das hat eurer Mathelehrer nicht hinbekommen?

- Beiträge wurden automatisch zusammengefügt -
Grund: Doppelposting


Oh Poison war schneller


"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

mersen

#5 Verfasst am 17.02.2010, um 20:46:30




hatte glaub zulange kein Mathe mehr, binomische formeln gabs ja auch mal


Das hab ich geschrieben :?

Pre94Dator *

#6 Verfasst am 17.02.2010, um 21:04:34



Ich danke euch, so weit wie ihr war ich auch schon, nur die p,q Formel ist mir neu, aber richtig cool


MfG Martin

Feel the Rythm, F*** the Blues

 Poison Nuke 

#7 Verfasst am 17.02.2010, um 21:07:11



aso ok ich dachte es hing hier an der binomischen Formel, weil die waren zumindest bei mir im Mathe Leistungskurs für die meisten der Halsbrecher :X

die pq Formel hingegen war eigentlich immer wenige das Problem, außer dass ich gern die Vorzeichen in der Klammer gern mal versemmelt hab :D


achja, hier nochmal die Formel komplett:


Quellcode

x² + px + q

          p         (  ( p )²    )
x1,2 = - --- +- wrzl(  (---) - q )
          2         (  ( 2 )     )



:prost


greetz
Poison Nuke

bearbeitet von Poison Nuke, am 17.02.2010, um: 21:09:51


typhson

#8 Verfasst am 17.02.2010, um 21:59:06



Bedingung damit man die pq-Formel anwenden kann, ist aber das auf der einen Seite 0 steht und man 1*x^2 hat,
und nicht 5*x^2 , oder x^3.
Dann müsste man Ausklammern, Teilen oder Substituieren, und wenn das nicht funktioniert Polynomendivision oder so.


mfg willi


bearbeitet von typhson, am 17.02.2010, um: 21:59:36


TimB

#9 Verfasst am 17.02.2010, um 22:12:29



wenn man vorne z.B. 5x^2 stehen hat gibt es noch die s.g. a,b,c Formel welche der pq Formel sehr ähnlich ist

Für x^3 gibt es glaube Ich auch noch eine Formel jedoch kenne Ich diese nicht


"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

 Poison Nuke 

#10 Verfasst am 17.02.2010, um 22:15:51



also bei 5x² teilt man die ganze Gleichung durch 5 und gut ist. Ganz ohne Bruchzahlen geht es meist eh nicht :Y
und bei x³ kann man auch glück haben das alle Terme ein x enthalten, ok wenn das nicht der Fall ist, wird es interessant. Der Vorteil bei x³ ist, es gibt nur eine eindeutige Lösung und nicht zwei Möglichkeiten.


greetz
Poison Nuke

TimB

#11 Verfasst am 17.02.2010, um 22:22:04




Poison Nuke schrieb:
Der Vorteil bei x³ ist, es gibt nur eine eindeutige Lösung und nicht zwei Möglichkeiten.



Es gibt bis zu 3 Lösungen:




"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

 Poison Nuke 

#12 Verfasst am 17.02.2010, um 22:27:40



oh 8o
so eine komische kubische Gleichung bzw Graphen hab ich dann doch noch nicht gesehen 8o

gut, hast gewonnen :L


nur gibt es überhaupt eine allgemeine Lösungsformel für kubische Gleichungen? Hab da mal kurz gesucht aber irgendwie komm ich da auf Lösungen mit recht umfangreicher Substitution und Polynomdivision usw. Von "mal eben gelöst" war das alles irgendwie etwas entfernt hab ich so das Gefühl :X


greetz
Poison Nuke

KuschelTiga

#13 Verfasst am 17.02.2010, um 22:32:27



Ich hätte ja jetzt spontan gedacht eine Lösung raten und dann Polynomdivision :)
und gleich noch über nen interessanten Link gestolpert:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm


bearbeitet von KuschelTiga, am 17.02.2010, um: 22:34:11


Aonas

#14 Verfasst am 18.02.2010, um 10:25:55



Mitternachtsformel und Substituieren?


bearbeitet von Aonas, am 18.02.2010, um: 10:26:09

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