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PN's Forum \ Wissen/Nachdenken \ allgemeine Wissenschaft \ Rätsel zur Geometrie


TimB *

#1 Verfasst am 31.08.2014, um 01:22:32



Ich bin heute auf ein interessantes Rätsel aus dem Bereich der Geometrie gestoßen, das ich euch nicht vorenthalten möchte.

Also, es geht um folgendes Viereck:

Wichtig: die linke und rechte Kante sind gleich lang

Zeichnen wir nun auf die obere und untere Kante jeweils eine Mittelsenkrechte ein, die sich in einem Punkt schneiden


Da dieser Punkt nun auf beiden Mittelsenkrechten liegt, sind die Längen zu den oberen Ecken und die zu den unteren jeweils gleich


Dann tragen wir nun noch ein Paar Winkel ein:


Jetzt kommt's:
Da die beiden unteren Seiten c jeweils gleich lang sind (wegen der Mittelsenkrechten), ergibt sich ein gleichschenkliges Dreieck und die beiden Winkel α sind gleich.

Da die beiden Dreiecke a,b,c gleich sind (gleiche Kanten) sind auch die Winkel β gleich.

Daraus lässt sich jetzt Schlussfolgern:
90° = β-α = 100° => 90° = 100° ?

Nun die Frage:
Wie kann das sein / wo liegt der Fehler?

(Ich muss zugeben, dass ich eine Weile gebraucht habe um darauf zu kommen)


"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

 Poison Nuke 

#2 Verfasst am 31.08.2014, um 16:23:07



ok die Lösung ist einfach, wenn man den Fehler gefunden hat den du uns hier vorgesetzt hast
damit erledigt sich auch die Frage vom Rätsel

edit: etwas Spoiler entfernt, damit andere auch noch die Gelegenheit haben sich den Kopf zu zerbrechen


greetz
Poison Nuke

bearbeitet von Poison Nuke, am 31.08.2014, um: 16:29:18


TimB *

#3 Verfasst am 30.09.2014, um 14:00:42




Poison Nuke schrieb:
edit: etwas Spoiler entfernt, damit andere auch noch die Gelegenheit haben sich den Kopf zu zerbrechen



Will sonst keiner?


"Beim Beschleunigen müssen die Tränen der Ergriffenheit waagerecht zum Ohr hin abfließen" (Walter Röhrl)

ferryman

#4 Verfasst am 30.09.2014, um 14:45:57



Ich kam nicht drauf, ist jedenfalls witzig


Lamello rulez :p

 Poison Nuke 

#5 Verfasst am 30.09.2014, um 15:08:54



also sagen wir mal so: der Fehler ist einfach zu finden, wenn man es geometrisch korrekt zeichnet.


greetz
Poison Nuke

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